Cómo medir la altura de tu casa con una piedra: la cinemática del punto material, por @CienciaPlanck




No, no nos hemos vuelto locos, puedes medir la altura de tu casa con una piedra (y un cronómetro) y te vamos a explicar cómo. La física, hasta hace cuatro días, era una ciencia natural muy simple y fácil de entender. Hasta la aparición de la física cúantica o probabilística, que realiza estudios de lo más pequeño e inexacto, y la relatividad de Einstein, la física existente, denominada física clásica, prácticamente se podía explicar integramente con los descubrimientos del señor Isaac Newton en lo que al movimiento de las cosas se refiere. Así, la mecánica clásica se puede dividir, además, en dos ramas interconectadas: la cinemática, que se encarga de explicar y predecir cómo son los movimientos de los cuerpos; y la dinámica, cuyo objetivo es determinar por qué se mueven los objetos. Pues bien, para medir la altura de nuestra casa vamos a echar mano de la cinemática clásica para con un papel, un bolígrafo, una piedra y un cronómetro ser capaces de emplear los descubrimientos y las ideas de Newton.

Como ya hemos dicho, la cinemática es la parte de la mecánica que se encarga del estudio del movimiento. Para esto, en el mundo de la física clásica, cuenta de dos herramientas matemáticas y teóricas clave, un sistema de coordenadas que nos va a determinar la ubicación de nuestro objeto o cuerpo en el espacio de la experiencia, y un punto material, es decir, una idealización del cuerpo sobre la que vamos a hacer los cálculos, nuestro objeto. La ventaja de trabajar con un punto material es que su teoría es extensible a los sólidos rígidos pero con una idea más simple para poder trabajar. En nuestro ejemplo, establezcamos como sistema de coordenadas el suelo el origen (altura 0) y el punto material la piedra. Una vez sentadas las bases de la cinemática clásica del punto material, podemos categorizar los movimientos según:

La trayectoria que sigan. Si el punto material se traslada, la trayectoria más simple que podremos tener será la rectilínea, en la línea recta. Si el punto material rota en torno a un eje, la trayectoria más simple que podremos tener será la circular.
La uniformidad del movimiento. Si el punto material mantiene una velocidad constante en el movimiento, estaremos hablando de un movimiento uniforme. Si el punto material varía su velocidad durante el movimiento, tendremos un movimiento acelerado, y si la variación se produce de manera uniforme o constante, entonces tendremos un movimiento uniformemente acelerado.

Así, volviendo a nuestra experiencia, nuestro movimiento será rectilíneo, porque dejaremos caer la piedra desde el punto donde queramos medir la altura, y uniformemente acelerado, puesto que una caída libre está acelerada por la gravedad, que tiene un valor medio de g=-9,8m/s^2 .

Bien, una vez planteada la situación es hora de pasar a medir la altura de la casa. Para nuestro ejemplo, podemos usar la fórmula de la posición en un movimiento de caída libre (el objeto lo dejamos caer y no se lanza)Y=Yo+Vo*T+0,5*A*T^2, donde Y es la posición final, en nuestro caso el suelo (con un valor Y=0), Yo es la posición de inicio, la altura que queremos medir (es una incógnita como la vida misma), T es el tiempo de caída (lo que tarda la piedra desde que la soltamos en llegar al suelo, esto lo tendremos que medir con un cronómetro),Vo es la velocidad de lanzamiento (como lo dejamos caer, Vo=0) y A es la aceleración con la que cae el móvil (en nuestro cas A=g=-9,8m/s^2). En definitiva y para lo que nos interesa, si realizamos un sencillo tratamiento matemático tenemos que:


Esta sencilla fórmula te sirve para calcular cualquier altura siempre que el objeto (de cualquier masa, da igual como sea mientras no ejerza resistencia contra el aire) se deje caer y no se lance




Pruébalo y cuéntanos ¿cuál es la altura de tu ventana? Procura no matar a nadie.

Y esta es una de las muchas razones por las que Sir Isaac Newton fue uno de los científicos más brillantes de la historia.

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